מהם חוקי המעריכים?
חוקי המעריכים הם מערך הכללים שנקבע לפתרון פעולות מתמטיות בכוחות.
העוצמה או השיפור מורכבים מכפלת מספר בפני עצמה מספר פעמים, והם מיוצגים בצורה גרפית באופן הבא: xy.
המספר שיש להכפיל בעצמו נקרא בסיס ומספר הפעמים שבאמצעותו יש להכפיל אותו נקרא המעריך, שהוא קטן יותר וחייב להיות ממוקם מימין ומעל הבסיס.
לדוגמה,
עכשיו, בפעולות של חיבור, חיסור, כפל וחילוק בכוח אחד או יותר, איך להמשיך? חוקי המעריכים מנחים אותנו לפתור פעולות אלה בצורה הפשוטה ביותר האפשרית. בוא נראה.
1) כוח אפס
1) כל מספר שמוגדל ל- 0 שווה ל- 1.
לדוגמה,
איקס0 = 1
50 = 1
370 = 1
2) כוח ב -1
כל מספר שמוגדל ל -1 שווה לעצמו.
לדוגמה,
איקס1 = x
301 = 30
451 = 45
3) כפל סמכויות עם אותו בסיס
תוצר של כוחות עם בסיס זהה שווה לכוח של בסיס שווה, הועלה לסכום המעריכים.
לדוגמה,
24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
4) חלוקת סמכויות עם אותו בסיס
כאשר מתחלקים סמכויות עם אותו בסיס ומעריכים שונים, המשתנה שווה לכוח אחר כאשר אותו בסיס מועלה לסכום המעריכים.
לדוגמה,
44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
5) כפל סמכויות עם אותו מעריץ
התוצר של שניים או יותר כוחות שונים עם אותו מעריך שווה לתוצר הבסיסים שהועלו לאותו מעריץ.
לדוגמה:
32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182
6) חלוקת סמכויות עם אותו מעריץ
המרווח בין שתי מעצמות עם בסיסים שונים ואותו מעריץ גורם למרווח הבסיסים שהועלה לאותו מעריך.
לדוגמה,
82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
7) כוח של כוח
כוחו של כוח מביא לכוח אחר עם אותו בסיס שהועלה לתוצר של המעריכים.
לדוגמה:
(83)3 = 8(3 · 3) = 89
אתה עשוי להתעניין גם בחוקי מעריכים ורדיקלים.
