משוואה: מה זה, חלקים, סוגים ודוגמאות

מהי משוואה?

משוואה במתמטיקה מוגדרת כשוויון מבוסס בין שני ביטויים, שבהם עשוי להיות אחד או יותר לא ידועים שיש לפתור אותם.

המשוואות משמשות לפתרון בעיות מתמטיות, גיאומטריות, כימיות, פיזיקליות או מכל סוג אחר, שיש להן יישומים גם בחיי היום יום וגם במחקר ופיתוח של פרויקטים מדעיים.

למשוואות יכול להיות לא ידוע אחד או יותר, ויכול להיות שגם אין להם פיתרון או שיותר מפיתרון אחד אפשרי.

חלקי משוואה

המשוואות מורכבות מאלמנטים שונים. בואו נסתכל על כל אחד מהם.

לכל משוואה יש שניים חברים, ואלה מופרדים באמצעות סימן השווה (=).

כל חבר מורכב מ תנאים, שתואמים לכל אחד מהמונומיות.

ה ערכים של כל מונומיה במשוואה יכולה להיות בעלת טנור שונה. לדוגמה:

• קבועים;
• מקדמים;
• משתנים;
• פונקציות;
• וקטורים.

ה לא ידועיםכלומר, הערכים שנמצאים מיוצגים באותיות. בואו נסתכל על דוגמה למשוואה.

דוגמה למשוואה אלגברית

סוגי משוואות

ישנם סוגים שונים של משוואות על פי תפקודם. בואו נדע מה הם.

1. משוואות אלגבריות

המשוואות האלגבריות, שהן הבסיסיות, מסווגות או מחולקות לסוגים השונים המתוארים להלן.

ל. משוואות מדרגה ראשונה או משוואות ליניאריות

הם אלה הכוללים משתנה אחד או יותר בכוח הראשון ואינם מציגים מוצר בין משתנים.
לדוגמה: a x + b = 0

ב. משוואות ריבועיות או משוואות ריבועיות

בסוגים אלה של משוואות, המונח הלא ידוע בריבוע.
לדוגמה: גַרזֶן² + bx + c = 0

ג. משוואות תואר שלישי או משוואות מעוקבות

בסוגים אלה של משוואות, המונח הלא ידוע הוא קוביות.
לדוגמה: גַרזֶן³+ bx² + cx + d = 0

ד. משוואות תואר רביעי

אלה שבהם a, b, c ו- d הם מספרים שהם חלק משדה שיכול להיות ℝ או a ℂ.
לדוגמה: גַרזֶן⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0

2. משוואות טרנסצנדנטיות

הם סוג של משוואה שלא ניתן לפתור אותה רק על ידי פעולות אלגבריות, כלומר כאשר היא כוללת לפחות פונקציה אחת לא אלגברית.

לדוגמה,

3. משוואות פונקציונליות

הם אלה שלא ידוע להם הוא פונקציה של משתנה.

לדוגמה,

4. משוואות אינטגרליות

זה שבו הפונקציה הלא ידועה נמצאת באינטגרנד.

5. משוואות דיפרנציאליות

אלה המתייחסים לפונקציה עם הנגזרות שלה.