מהי פריזמה:
פריזמה היא א נקודת מבט או פרספקטיבה. במתמטיקה הפריזמה היא a דמות גיאומטרית מוצקה עם פנים שטוחות ובסיס מצולע ללא קימורים.
מנסרות, כדמות, מורכבות משישה אלמנטים:
- בסיס (B): נוצר על ידי שני מצולעים.
- פנים (F): מקבילים ובסיסים רוחביים, כל המשטחים השטוחים נספרים.
- גובה (ח): המרחק בין הבסיסים.
- קודקודים (V): הם הפינות או הנקודות בהן הפנים נפגשות.
- קצוות (E): הם הצדדים של כל פנים או קטעי הפנים המצטלבים.
המנסרה היא פולידרון המאופיינת בעלת מספר פנים שטוחות. כדי לזהות אם דמות היא רב-כיוון או לא, התוצאה של הנוסחה הבאה חייבת לתת 2: להוסיף את מספר הפרצופים (F) בתוספת מספר הקודקודים (V) פחות מספר הקצוות (E). זו הנוסחה של אוילר או נוסחת הפולידרון:
סיווג מנסרות
מנסרות מסווגות על פי המאפיינים המיוחדים של בסיסיהם.
מספר צדי בסיסי המנסרות
מספר צדי המנסרה יקבע את שם המנסרה. לדוגמה:
- מנסרה משולשת היא בסיס בעל בסיס דו-צדדי או משולש כבסיסו.
- מנסרה מלבנית היא כזו שיש לה בסיס בעל ארבעה צדדים או מלבן כבסיס.
- מנסרה מחומשת היא כזו שיש לה בסיס דו-צדדי או מחומש כבסיס.
יש בדרך זו מנסרות משושה, משושה, מתומנות וכו '.
מנסרות עם בסיסים קבועים או לא סדירים
סיווג זה קובע בסיס קבוע כאשר כל צלעותיו באורך שווה והן מוגבלות להיקף. אחרת, זה נחשב לבסיס לא אחיד.
מנסרות ישרות או אלכסוניות
מנסרה ימנית היא כזו שבסיסה מאונך לצירי מצולעי המישור המרכיבים את פני המנסרה. פריזמה אלכסונית כוללת את צירי המצולעים, המהווים את הפרצופים, אליהם קו קו אלכסוני לבסיסו.
מנסרות קמורות וקעורות
למנסרות קמורות יש בסיסים שהם מצולעים קמורים, כלומר יש להם צדדים שנוטים כלפי חוץ. מנסרות קעורות, לעומת זאת, בעלות בסיסי מצולע קעורים המתעקלים פנימה.
מנסרה של ניוטון
בתחום האופטיקה, הפריזמה של ניוטון הייתה המכשיר ששימש את אייזק ניוטון (1643-1727) לחקר טבעו של האור.
המדען השתמש בפריזמה משולשת שבה, דרך שבירת האור הלבן, האור התפרק לצבעי הקשת.
תופעה זו הייתה הבסיס לעבודתו אוֹפְּטִיקָה, שפורסם בשנת 1704, שהגדיר כי הצבעים השונים נוצרו על ידי מידת הפרדת האור כפונקציה של אורך הגל של כל צבע. הוא גם הצליח לאמת, באמצעות שתי מנסרות, כי אור לבן הוא תערובת של כל הצבעים.
