מה זה כפל?
כפל הוא פעולה מתמטית המורכבת מהוספת מספר פעמים כפי שמצוין על ידי המספר האחר המרכיב את הפעולה, למשל:
הפעולה שלעיל מציינת הוספת המספר הראשון שלוש פעמים, ואז:
הכפל מגיע מלטינית כֶּפֶל, שפירושו "פעולה והשפעה של הכפלת".
באותו אופן, ריבוי מחוץ לתחום המתמטי מרמז על הגדלת אותו דבר, באופן איכותי או כמותי.
חלקי הכפל
במתמטיקה, הכפל כולל שלושה מרכיבים:
- מכפילים: הוא המספר שיש להכפיל.
- מַכפִּילהוא הרכיב המציין כמה פעמים הולכת להתווסף הכפל.
- מוצר: היא התוצאה או הפתרון של הכפל.
מכפילים ומכפילים נקראים גם גורמים.
איך מתרבים הסימנים
מכפלים מכניסים פעולות עם מספרים חיוביים (+) ושליליים (-). במקרים אלה, הכופלים מוכפלים גם על פי כללים מסוימים:
- כאשר מספר מוכפל באחדות (1), הוא ישמור על אותו סימן.
דוגמא:
- כאשר לגורמי הכפל יש סימנים שונים (+), (-), למוצר יהיה סימן שלילי.
דוגמא:
- כאשר לגורמי הכפל יש סימנים שווים, למוצר יהיה סימן חיובי.
דוגמא:
מאפייני כפל
לכפל יש סדרת מאפיינים החלים כאשר פעולות מבוצעות עם מספרים שלמים, טבעיים, אמיתיים, שברים ומורכבים:
תכונה של יסוד אפס או אלמנט קולט
כל מספר המוכפל באפס יביא לאפס.
דוגמא:
נכס האלמנט הנייטרלי.
כל מספר המוכפל באחדות (1) יביא למספר זהה.
דוגמא:
נעל את הרכוש
כאשר מכפילים שני מספרים טבעיים המוצר תמיד יהיה מספר טבעי.
דוגמא:
רכוש קומוטטיבי
סדר הגורמים אינו משנה את המוצר.
דוגמא:
נכס אסוציאטיבי
דרך שיוך הגורמים אינה משנה את המוצר.
דוגמא:
רכוש חלוקתי
הכפלת מספר בסכום זהה להוספת הכפל של המספר הזה על ידי כל אחד מתוספות הפעולה.
דוגמא:
שלט כפל
בניגוד לאמונה הרווחת, סימן הכפל אינו x (x), אלא נקרא צלב בצורת צלב דקוסאטה או צלב סן אנדרה. השימוש ב- X הפך פופולרי, בין היתר, מכיוון שלמקלדות רבות אין את השלט הזה, ולכן הרבה יותר פרקטי להשתמש ב- X.
עם זאת, בהיותה דומה לאות x, ניתן לבלבל אותה עם הלא ידוע של משוואה, ולמרות שהשימוש בה נכון, מומלץ להשתמש בנקודה (.) או בכוכבית (*) בסוג זה של פעולות. כדי למנוע טעויות.
