מהי מתמטיקה:
מתמטיקה או מתמטיקה הוא מדע דדוקטיבי, האחראי על חקר המאפיינים של ישויות מופשטות וכן על הקשרים והקשרים הקיימים ביניהם.
כדי לדעת את מקור המילה הזו, עלינו לחזור ללטינית, כדי לדעת באמת ששורשי המילה מתמטיקה מקורם מתמטיקליס, שבאותה עת נולד מהג'ירגו מתמטיקה המובן או שניתן לתרגם כ"לימוד נושא ".
מדע זה מתחיל מהאקסיומות ועוקב אחר השימוש בחשיבה הגיונית; המתמטיקה חוקרת את היחסים והתכונות של ישויות מופשטות כגון דמויות גיאומטריות, סמלים ומספרים.
השימוש במתמטיקה התפתח בזכות חשבונות, חישובים ומדידות, כמו גם מחקר שיטתי של צורתם ותנועותיהם של עצמים פיזיקליים, אולם שני עמודי התווך הבסיסיים לכך הם הפשטה ושימוש בהיגיון בנימוק, שכן בזכותם התקדמות גדולה התרחשה בלימודי האדם בכל הענפים.
אנו יודעים שמתמטיקה מקיימת אינטראקציה עם כמויות, כלומר עם מספרים, אך איננו יכולים לשכוח כי היא משתמשת גם במבנים מופשטים לא כמותיים, מכיוון שהיא מבקשת לפתח תרגול וניתן ליישם אותם במודלים המאפשרים לבצע חישובים ומדידות על המישור הפיזי, שעוזר להוכיח תאוריה נכונה.
להבנה טובה יותר של המתמטיקה אנו יכולים לומר שהיא מחולקת לארבעה אזורים או תחומי לימוד גדולים, שבתוכם אנו מכנים את הדברים הבאים:
- חֶשְׁבּוֹן, הוא זה שאחראי על המחקר והניתוח של מספרים או כמויות.
- אַלגֶבּרָה, המתייחס ואחראי על לימוד וניתוח מבנים.
- גֵאוֹמֶטרִיָהמטרתו היא לימוד והכרת המקטעים והדמויות.
- סטָטִיסטִיקָה, האחראית על ניתוח ולימוד הנתונים שנאספו שישמשו לעתיד.
- חֶשְׁבּוֹן
- אַלגֶבּרָה
- גֵאוֹמֶטרִיָה
- סטָטִיסטִיקָה
- מַדָע.
חשיבות המתמטיקה
מתמטיקה קשורה קשר הדוק לכל הפעילויות שאנו מבצעים ביומיום שלנו, כמו ללכת לסופרמרקט ולעשות את החשבונות לקנות ולשלם עבור מוצרים, כמו גם כשאנחנו נוהגים עלינו להשתמש בהיגיון כדי לנהוג נכון ולהימנע מתאונות ו לא מבצע פזיזות.
כמו כן, אנו משתמשים במתמטיקה כאשר אנו מבצעים תרגילים ופעילויות רבות אחרות בעלות חשיבות רבה כמו רפואה, פיזיקה, הנדסה בין היתר, מה שהופך תחום זה, אם לא החשוב ביותר, לאחד החשובים ביותר עבור האנושות שכן הוא איפשר. התפתחותו והתפתחותו בכל התחומים שכבר הוזכרו, אשר לימודיו ותרגולו מומלצים לגביהם להתפתחות הנושא כאדם והחברה ככזו.
סיבה מתמטית
הסיבה היא מושג רחב שניתן להשתמש בו בתחומים שונים ובהקשרים שונים של חיי היום-יום שלנו, אולם למתמטיקה, זהו קישור שקיים או שנובע בין שני סדר גודל זהה לזה.
כאשר כמות מחסרת או מחולקת באחרת, התוצאה היא מה שמכונה יחס.
דוגמה לכך יכולה לומר את הביטוי של חלוקה כ- 9/3 = 3, אנו אומרים שהיחס בין 9 ל- 3 שווה ל- 3, מה שמרמז שכשאנחנו מחלקים 9 ל- 3 היחס יהיה 3. ולהמשיך עם היישום מתוך ההיגיון המתמטי נכון לומר ש -3 פעמים 3 הם תשע, או שהמספר 9 מכיל פי 3 את המספר 3.
כיום האנושות פיתחה ומשתמשת במתמטיקה ברחבי העולם והיא כלי חיוני ברבים או כמעט בכל התחומים והתחומים של חיי היומיום, אשר פותחו בזכות השימוש, הפיתוח והיישום של המתמטיקה, בתחומים אלה אנו בעלי הנדסה, רפואה, מדעי הטבע וכן מדעי החברה.
מתמטיקה פיננסית
יש לראות במתמטיקה פיננסית ענף במדע המתמטיקה העוסק בניתוח כל הפעולות הפיננסיות המסייע בקבלת החלטות בעת ביצוע השקעות או מימון פרויקטים.
לאור מורכבותה, המתמטיקה הפיננסית בביצוע תפקידיה מחלקת את הפעילות לשני בלוקים; פשוט העוסק בהון יחיד, ומורכב, המכונה שכר דירה, העוסק בזרמי תשלומים כגון תשלומי הלוואות.
במובן זה, מתמטיקה פיננסית קשורה למדעים אחרים כגון חשבונאות שכן פעולותיה מתבצעות על ידי המידע הרשום בספרי הנהלת החשבונות, ומונחים של מדע המדינה שמכוחם עליה ללכת יחד עם המדיניות הפיננסית שנקטה מדינה שמשפיעה על האנשים המרכיבים חברה.
מתמטיקה טהורה ויישומית
המתמטיקה היישומית, כפי שמציין המונח, משתמשת בכלים או בשיטות שלה לפתרון בעיות השייכות למדעים או תחומים אחרים. בהתייחס להנחה זו, כמה שיטות מיושמות בין היתר בתחום המחשוב, הביולוגיה, הכימיה, הפיזיקה, הכלכלה, ההנדסה.
מצידה, מתמטיקה טהורה מתייחסת למחקר הבלתי פורמלי של המדע עצמו מבלי לקחת בחשבון את היישומים שניתן לגזור או ליישם, כפי שקורה במתמטיקה יישומית.
לוגיקה מתמטית
לוגיקה מתמטית, המכונה גם לוגיקה סמלית, מורכבת ממערכת הצהרות דדוקטיבית שמטרתה ליצור קבוצת חוקים וכללים לקביעת תוקף הנימוק. באופן זה, הנמקה נחשבת תקפה אם ניתן להגיע למסקנה אמיתית מתוך הנחות יסוד אמיתיות.
ביחס לאמור לעיל, נימוק אחד תקף באמצעות אחרים, אלה יכולים להיות דדוקטיביים ואינדוקטיביים. הראשון, המסקנה מתקבלת בהכרח מהנחות היסוד האמיתיות, ואילו השנייה היא באמצעות ההסתברויות.
פיזיקה מתמטית
זה תחום המדע שאחראי על הלימוד, הניתוח והיישום של הממשק בין מתמטיקה לפיזיקה. כלומר, השימוש או היישום של מתמטיקה לפתרון בעיות בתחום הפיזיקה הוא המאפשר פיתוח של שיטות מתמטיות רלוונטיות עבורם ופיתוח ידע פיזיקלי חדש, במסגרתו נוכל למנות את החשמל, המגנטיות, האווירודינמיקה. כמו גם תרמודינמיקה ואחרים.
